數學的世界：從快樂學習中增強科學與數學實力人人伽利略20詳細懶人包

造成這個結果的原因是多層面的：數學本身一步推一步不容妥協的嚴密性、一層一層疊加上去的概念、精確性，以及獨特的符號與語言。 然而，數學訓練的推理能力以及解數學問題所需的解題能力，又是現代社會中面臨諸多決策所不可或缺的基本能力。 欣見這本書的出版，讓讀者得以一窺「數學解題」這個神秘能力的心理層面。 我相信讀者必定像我一樣，在這本書中得到許多啟發與印證。 如同書序所言，這本書讓讀者看見對解題能力造成負面影響的許多認知程序，也提供了可行的嶄新思考方式來克服這些問題。 透過練習，讀者有機會成為更好也更有效率的問題解題者。

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• 在這些案例中，焦慮會造成人們產生負面信念並導致人們選擇迴避。
• 此外，作者也指出影響我們解題能力的眾多心理因素，包括：曲解問題、將問題過度複雜化、沒有彈性、想法僵化、焦慮、注意力缺失、健忘以及衝動。

而且，每一階段還牽涉到當下的心理狀態，畏懼、信心、焦慮、動機、經驗等等，這些難以量化的因素又和解題能力糾纏不清。 本書給那些堅信自己「學不好數學」或「說自己對數學不感興趣」的讀者。 我接觸天文已經超過半世紀，從事天文科普教育也超過半甲子，接觸到的天文科普書籍多半都是介紹星座與神話、敘述太陽系、宇宙學等入門書籍。 當然也有較為深入，涉及天文物理、生物等等跨學門領域的，但涉及天文計算的書籍不僅很少，內容也都侷限在座標轉換、軌道計算等艱澀的領域；有助於理解一些天象變化的簡單計算卻付之闕如。

數學的世界：從快樂學習中增強科學與數學實力人人伽利略20: 快樂的科學

這些來自共變的因果關係幻覺很容易被人誤信。 數學的世界：從快樂學習中增強科學與數學實力人人伽利略20 那些不想解題的學生，反應的可能是過去失敗的歷史或被人評價的焦慮感，因此閃避了問題。 他們不是敗在解題上，因為他們甚至連一試也不願意。 那些願意面對問題的學生，則不受失敗或被人評價所威脅，對於犯錯有更大的耐受力。

1981~84年間就加入羅格斯大學認知研究教學團隊，研究興趣擴大到一般認知中的相關問題，完成了記憶、敘事理解以及檢視脈絡和行動對解決問題的影響等相關研究。 成名的藝術：你這麼有實力，千萬別敗在不夠有名。 數學的世界：從快樂學習中增強科學與數學實力人人伽利略20 你該怎麼顯露經歷、聲勢、甚至情緒，讓世界放大你的成績。

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又或者情況二，考試時焦慮是影響成績表現的最大心理因素。 通常總是鼓勵學生考試不要害怕、要有信心。 解題過程中實際上牽涉到複雜的一系列心智交互作用：這包含了理解問題、分析已知與未知、觀察與試驗、擬定與施行策略，以及嘗試與反覆修正，才能慢慢接近目標，最後再進行解題回顧。 步驟整理起來看似簡單，實際上每一次的解題都像是單獨的一次探險，簡單的問題是輕鬆的旅程，複雜困難的問題像是攀越高山。 數學的世界：從快樂學習中增強科學與數學實力人人伽利略20 而探險的過程又非常個人化：不同的人面對同一個問題，採取的解題模式可能完全不同。

從古典倫理學來看，這個問體可算是非倫理範疇。 不過就像你們回答的，不能不看事件的整體性，單憑「就算死一個人也不行！」的原則，一聽到發生殺人案件就妄下定論，覺得發生了一件驚天動地的大事。 事實上，死了10個人，可以說很多，但也可以說很少。 舉例來說，假如我們不考慮社會資源分配問題，為使死亡人數降到0，貿然將原先用在其他地方的資源挪用，說不定會引起更大的問題。

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紐約市立大學附設紐約市科技學院的傑出講 師。 紐約慈悲學院教育學院擔任院長，並是數學教育終身職教授。 超過六十本以教師、中小學生及普羅大眾為目標讀者群的數學著作，致力於改善學生的解題技巧，以超越傳統教科書的教學內容豐富學生的學習。 本書嚴選了生活中與我們身體有關的50個有趣「問題」，並對這些發生機制和對應方法加以解說，希望您在享受閱讀本書的同時，也能獲得有關人體的正 …

而在個人工作的經驗上，確實體驗到簡單的計算，配合上空間與物理的觀念，對於學習天文是很有幫助的。 如果沒有了數學，你對許多天文數值將會知其然而不知其所以然，而只要運用數學算一算，就可以完全理解。 ★日本牛頓獨家授權，用精彩圖解多方延伸科學觸角★符合一○八課綱學習素養，搭配大量全彩電腦繪圖，加強學習效果★掌握終生受用的93個重要化學觀念，終生學習！ ──為什麼拿著熱咖啡罐，手也會變暖呢？ Q1：若我已報名付了1000元訂金，接下來我要做什麼？

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畢竟他人的經驗好壞是不需要思考就可以理解，而統計數據卻是需要後天學習才能瞭解當中的涵義。 數學的世界：從快樂學習中增強科學與數學實力人人伽利略20 這違反理性的決策方式，正是每個人都會遇到的情況。 本書提供讀者解決難題的策略，也提供了清晰的步驟，讓人洞察自己的盲點，同時也重新定義所謂的信心是面對失敗的能力，因為失敗是不可避免的。 想要找出好的解題策略，必定要不斷嘗試、給自己沉澱的時間，並且要有為了成功願意接受失敗想法。 》系列★★日本亞馬遜4顆星好評推薦★★高解析度精美圖片解說，知名教授親自監修審訂★★日本goo RANKING BOOK【考生必讀的20本人氣物理書】入選★覺得物理只能靠 …

然而這卻引來一位醫師引經據典地反駁，說明這療法根本是無稽之談，不該向大眾推薦。 雙方網路交鋒，支持者也各持己見互不相讓，事件最終在其中一方認錯後落幕。 數學的世界：從快樂學習中增強科學與數學實力人人伽利略20 這類事件不是第一次發生，更不會是最後一次，相反地日後會越來越常發生。 解題這件事並不只是在考試或是工作上，生活中可是到處充滿著這類事件，從聚會邀約在哪個餐廳吃飯，到生病了該去找哪個醫師或診所，這都是一個生活中的問題解決。

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★伽利略科學大圖鑑系列第14冊★★以物理、宇宙、生命科學、心理學探討時間是什麼？ ★★推薦人 《時間之幂》、《霍金大見解》譯者 蔡坤憲★ 現在也正在不斷流逝的時間，是物理學、天文學、生命科學、心理學 … ★50則廣泛領域的弔詭悖論讓你燒腦燒不停！

更極端的數學研究 如果也視為一個規模宏大的解題過程，則常常需要歷時數個月乃至數年的辛勤工作。 在這個漫漫過程中，大腦迴路如何連結，解題歷程如何進行，以心理學角度來看真是極大的神秘。 這本「書名」雖然有提到數學這讓多數人害怕的知識，但內容主要並不是談數學，應該說數學就是一種問題解決的最基本型態。 在閱讀的同時，而是問題解決的心理歷程，我也在思索自己面對問題的思考與解決途徑，因此讀起來很慢，但卻也因此沉浸在解題的思考歷程裡，獲得有別於閱讀一般科普書籍的樂趣。

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原本選定了一間離家近、評價也高的診所，但當我點進一看，發現有則留言描述他所遭遇的不佳經驗。 數學的世界：從快樂學習中增強科學與數學實力人人伽利略20 雖然其他留言多半是正面的，整體評價分數也高，似乎沒什麼好挑惕的，但我依然為了這則負面留言而猶豫不決，甚至起了改換別間的念頭。 當我們分心時，我們會跟不上已建立起的資訊，因此很難流暢地繼續這項任務。

──若運動、睡眠不足，小心生活習慣病找上門 ──脂質不再是萬惡罪人！ 有了前三章數學「人、事、地、物」之鋪陳（尤其是第三章最後的「數學家編年史」），現在進入第四章主… 國中一年級時，因為身體不適而休學，在家自學後考上首爾大學數學系，並成為第一位提早從首爾大學畢業的學生，後取得耶魯大學博士學位。 曾擔任麻省理工學院研究院、倫敦大學等學院教授，以及韓國浦項工科大學、首爾大學和梨花女子大學的碩座教授。 2011年成為韓國史上第一位牛津大學數學系正職教授，2012年獲湖岩獎殊榮。

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這種作風在第4章「挑戰有趣的數學題」時，絲毫沒有改變，譬如介紹「和算問題」時，以和算家關孝和的數學來挑戰讀者，就是要確保本書的紮實數學內涵。 最後，第5章介紹數學史上的未解問題，編者提及「ABC猜想」及「懸宕未解的問題」，也對數學教育改革中所謂的「快樂學習」，設下一些門檻。 數學教育改革真地讓數學學習變「寬鬆」了嗎？

持續分心，會造成你需要重覆開始同一項任務，因為在回想問題目標、變量及已有成果上，你都會遭遇困難。 許多人與數學焦慮搏鬥而影響了他們的表現。 雖然數學焦慮源於不理解眼前的素材，卻也因為人們想要「擅長數學」所承受的巨大壓力而生。 我們通常把共變想成是依因果關係做出判斷。 然而共變並不足以建立因果關係，因此使用時要小心。

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並瞭解無效的思考模式從年輕時就開始，隨著時間而固化。 解題能力的優劣與其說是智力差異，不如說是一種需要突破的心理障礙，以及需被認知的無效思考模式。 在今年二月初，接下了人人出版社《用數學了解宇宙》這本書的校稿工作。 封面的副標寫道：「只需高中數學就能計算整個宇宙！」引起了我的興趣，也確實點出了學習天文之路的一個盲點。

最後，本書運用第五章（也是最後一章）來鼓勵讀者「挑戰數學史上的未解難題」。 不過，這本書將讀者引進這個情境時，倒是做足了功夫。 數學的世界：從快樂學習中增強科學與數學實力人人伽利略20 上述這些問題，本書作者從心理學的理論為我們提供解釋，並且提出改善方案。

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人人出版取得日本牛頓授權，推出全新「伽利略科學大圖鑑系列」，第一本就推出《數學大圖鑑》，完整收入重要的數學觀念，使用關鍵字引導學習，以一個跨頁來呈現一個主題，好學習，好吸收。 除了基礎的方程式、對數、三角函數、機率，也有較為深奧的四色問題、費馬最終定理等，精采圖解，由淺而深，循序漸進。 由日本牛頓授權的《數學的世界》共分成五個章節。 第一、二章主題依序是「加強數學實力的關鍵字」的基礎篇及進階篇，除了基礎的數學概念之外，還包括如非歐幾何學、拓樸學等等非常先進的主題。 最後收錄了多個知名世紀難題，如「費馬最後定理」以畢氏定理為基礎，連國中生都可以理解其概念，但為何過了360年，才終於有人可以證明呢？ 同樣知名的「龐加萊猜想」到底在猜想什麼？

第六章討論直覺與深思在解題中的重要性。 此外，作者也指出影響我們解題能力的眾多心理因素，包括：曲解問題、將問題過度複雜化、沒有彈性、想法僵化、焦慮、注意力缺失、健忘以及衝動。 本書將提供範例，展現常見的數學及日常生活問題以及與每一個問題交織在一起的心理因素，藉此幫助讀者瞭解必要原則，並成為一名好的解題者。 有了前三章數學「人、事、地、物」之鋪陳（尤其是第三章最後的「數學家編年史」），現在進入第四章主題「來挑戰趣味數學題」的情境之中，一定會感覺更加踏實才是。 這是因為數學史的脈絡，可以賦予這些趣味數學問題的意義及價值，說明數學的發生與發展不僅僅源自實用，對於知識的好奇，也是不可或缺的動力。

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