104數學學測詳解10大伏位

游毓蘭問，「這是不是走火入魔？」，更憂心雙語國家變成在折磨國中小老師，師資配套也沒到位。 立委游毓蘭則在質詢開頭唸了一段英文文章，語畢也詢問「潘博士」是否聽懂。 游毓蘭接著說，政府把雙語當作政策，現在卻有多所大學校系個人申請不採計學測英文，到底出了什麼問題。 潘文忠表示，大學個人申請科目「五選四」已是基礎，各校參採學測科目，也僅是入學成績的一部分。 他強調，大學招生是以「多資料參採、重視學習歷程」為原則，就是希望學生不要偏廢，也符合甄選入學的精神，希望看到學生整體的表現與準備狀況。 本報日前報導，明年將再增104個大學校系不採計學測英文，其中不乏參與教育部大專雙語化學習計畫的老牌私校，甚至是國際貿易、國際企業相關科系。

• 例如，右圖中第1種類型的凸五邊形的條件便是：「一組連續三個角的總和需為360度」。
• 中時新聞網將提供由「得勝者文教」與「樂學網」邀請北部、南部地區老師聯合解題的參考答案，讓各位考生及家長能掌握最新、最快的學測解題資訊及命題焦點。
• 曼等人利用超級電腦，發現了第15種類型的凸五邊形。
• 雖然正五邊形並不能填滿平面，但目前為止已發現15種將邊長及角度改變後便能填滿平面的不規則凸五邊形。

今年全國高中技藝競賽商業類發生中餐科學科命題老師「拉錯檔案」誤用去年試題，導致今年與去年試題完全相同。 潘文忠表示，有關先前花蓮教甄，教育部已經正式要求「不要走偏了」，他也提到部分大學中文系卻是用英文授課，「這就是偏執的執行」。 他強調，雙語政策是要讓學生多接觸語文環境，但執行政策不是全國學校齊步走，也要視各校條件、師資狀態來穩健推動。 立法院教育及文化委員會今天審查行政院函請審議「國民教育法修正草案」案，並進行詢答。 立委萬美玲表示，大學各校系個人申請參採科目越來越少，甚至捨棄國文、英文，憂心大學生的基本學力有限。 另一方面，教育部一手在推高等教育雙語化，卻有越來越多校系棄守英文。

104數學學測詳解: 高中技藝競賽誤用去年試題 專案小組決議永不聘任命題老師

先回憶一下前（2016）年4 月份的本專欄文章〈拼滿平面的五邊形〉，數學家對用全等的凸多邊形能否週期性地拼滿整個平面非常感興趣。 因為用任意三角形一定可以鋪滿平面，要判斷四邊形是否能鋪滿平面也不難，六邊形以上因為內角和的關係不可能，所以，只剩下五邊形。 那篇專欄中，說明了這100 年間，一路下來只找到15 種五邊形可以鋪滿平面，而且第15 種還是在2015 年才找到的（圖一）。 因為長度和角度都是「漂亮的」，這個形狀也成為2016 年大學學測的題目。

多名立委今天指出，政府把雙語當作政策，卻有多校個人申請不採計學測英文，質疑是在跟教育部唱反調，但也有學校過度要求推雙語，中文課用英語上，反而揠苗助長、搞錯重點。 例如，右圖中第1種類型的凸五邊形的條件便是：「一組連續三個角的總和需為360度」。 雖然能夠滿足這個條件的凸五邊形非常多，但也確實不論是哪種凸五邊形都能夠填滿平面。

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我是少數擁有合格教師證（中等檢字 ）的補教老師，學校+補教資歷超過18年。 近2年學測（史上最難與第二難）我的學生有79%成績高於頂標。 他先透過數學方式把整個問題分成371 類，然後再用電腦進行大量的計算處理。 目前論文已經投稿，還在接受同儕的審查中，所以此證明是否能證明真的只有這15種可能還要再等一陣子才知道。

中時新聞網將提供由「得勝者文教」與「樂學網」邀請北部、南部地區老師聯合解題的參考答案，讓各位考生及家長能掌握最新、最快的學測解題資訊及命題焦點。 對於明知不實或過度情緒謾罵之言論，經網友檢舉或本網站發現，聯合新聞網有權逕予刪除文章、停權或解除會員資格。 大學甄選入學委員會日前公告112學年大學繁星推薦暨申請入校系參採學測科目。 經查甄選會資訊，111學年申請入學有1120個校系參採學測國文，112年則少了31系，不乏頂大二類組理工學系；今年1257系採計英文，明年則大減104個，有1153系採計。

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如東海電機工程明年僅採國文、數Ａ，逢甲環境工程採國文、數A、自然，文化國際貿易、法律系僅採國文、社會。 雖然正五邊形並不能填滿平面，但目前為止已發現15種將邊長及角度改變後便能填滿平面的不規則凸五邊形。 有趣的是這15種凸五邊形之中，有3分之1以上都不是由數學家發現的。 104學年大學學科能力測驗2月1日、2日兩舉行，共計有14萬6035人報考，學測成績將用於大學繁星推薦入學、大學個人申請入學、大學考試入學、科技校院日間部四年制申請入學等招生。 游毓蘭也提到，現在不僅大學，就連國中小老師都被要求英文上課，先前花蓮縣教甄的英語佔分比專業科目還重。 她表示，有國中數學老師向她反映，學校要求用英文授課，現在他每天五點起床寫教案。

論文的內容是將這5種凸五邊形設定好邊長及角度等條件，「只要能滿足這些條件的凸五邊形，就必定能夠填滿平面」。 在之後的1985年，大學生施泰因發表了第14種類型的凸五邊形。 曼等人利用超級電腦，發現了第15種類型的凸五邊形。 賴斯對凸五邊形鑲嵌產生興趣的契機，是1975年刊載在科學期刊《Scientific American》上，數學家加德納(Martin 104數學學測詳解 Gardner，1914~2010)的專欄。 賴斯原本就對拼布有興趣，加上閱讀了介紹多邊形鑲嵌的該專欄後，便利用育兒的空閒時間，開始思考許多凸五邊形鑲嵌的圖樣。 賴斯將思考出來的圖樣寄送給加德納後，數學家們證實了那些是能夠填滿平面的新類型凸五邊形。

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他強調，語文本來就是基礎，不管中文或英文，教育部一向重視兩者，對於學校的調整作為，教育部也會再來研議。 萊因哈特同時還證明了能夠填滿平面的凸六邊形只有3種，以及不存在任何大於凸七邊形且能夠填滿平面的形狀。

1968年，名為克什納的數學家在數學期刊中發表了另外3種可以填滿平面的凸五邊形(第6~8種類型)。 之後的一段時間，大家都一直認為能夠填滿平面的凸五邊形只有萊因哈特與克什納發現的8種而已。 最後打破這個停滯狀態的都為「不是數學家的人」。 第一次用數學來解釋凸五邊形鑲嵌的是在至今約100年前的1918年，由德國法蘭克福大學的萊因哈特在學士論文中所發表的「5種能夠鑲嵌的凸五邊形」。

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萊因哈特的發現，正是現在仍持續受到討論的難題，亦即「能夠填滿平面的凸五邊形有多少種」的開端。 Yadis數學專欄此處分享我所編寫的各類高中以上的數學題目之詳解，不論你是學生、教育者或數學研究者，希望本站的資料，能夠有所助益。 104數學學測詳解 凡「暱稱」涉及謾罵、髒話穢言、侵害他人權利，聯合新聞網有權逕予刪除發言文章、停權或解除會員資格。 104數學學測詳解 聯合盃作文大賽今年邁入第16屆，宜蘭縣初賽1400名國中小學生共襄盛舉，最後30件作品脫穎而出，縣長林姿妙昨天出席頒獎典…

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• 有趣的是這15種凸五邊形之中，有3分之1以上都不是由數學家發現的。
• 因為用任意三角形一定可以鋪滿平面，要判斷四邊形是否能鋪滿平面也不難，六邊形以上因為內角和的關係不可能，所以，只剩下五邊形。
• 萊因哈特同時還證明了能夠填滿平面的凸六邊形只有3種，以及不存在任何大於凸七邊形且能夠填滿平面的形狀。
• 立法院教育及文化委員會今天審查行政院函請審議「國民教育法修正草案」案，並進行詢答。
• 另一方面，教育部一手在推高等教育雙語化，卻有越來越多校系棄守英文。

然現今數學界類似這種「證明中的一大部分是電腦完成」的證明，真的是愈來愈多了。 違反上述規定者，中時新聞網有權刪除留言，或者直接封鎖帳號！ 請使用者在發言前，務必先閱讀留言板規則，謝謝配合。 對於無意義、與本文無關、明知不實、謾罵之標籤，聯合新聞網有權逕予刪除標籤、停權或解除會員資格。 近日各大專校院研究所正進行122學年度招生，據了解，某老牌私立大學中文所亦接獲校方通知，欲於113學年停招。 104數學學測詳解 針對英文科部分，潘文忠也說，經高教司統計，原來有採計英文的科系佔約87%，今年略降至84%，「會再跟大學科系討論」。

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