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儘管物理學家為此做出了很多努力,並有多個有潛質的候選理論已經發展起來,至今人類還沒能得到一個稱得上完整並自洽的量子重力理論。 作為現代物理中粒子物理學的基礎,通常意義上的量子場論是建立在平直的閔考斯基時空中的,這對於處在像地球這樣的弱重力場中的微觀粒子的描述而言是一個非常好的近似。 而在某些情形中,重力場的強度足以影響到其中的量子化的物質,但不足以要求重力場本身也被量子化,為此物理學家發展了彎曲時空中的量子場論。

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思考一個系統的總質量中被重力波攜帶至無限遠處的能量,如果不將這能量納入計算,得到的結果叫做零性無限遠處的邦迪質量。 愛的廣義相對論線上看小鴨 這些定義而來的質量被舍恩和丘成桐的正質量定理證明是正值,而動量和角動量也具有全域的相應定義。 在這方面的研究中還有很多試圖建立所謂准局域量的嘗試,例如僅通過一個孤立系統所在的有限空間區域中包含的物理量來構造這個孤立系統的質量。 這類嘗試寄希望於能夠找到一個更好地描述孤立系統的量化方式,例如環假說的某種更精確的形式。 在天文學上緻密星體的最重要屬性之一是它們能夠極有效率地將重力能量轉換為電磁輻射。

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不過,從視界之外到視界之內的通道依然是存在的,這表明黑洞的視界作為一種分界線並不是物理性質的屏障。 古典力學的一個基本原理是:任何一個物體的運動都可看作是一個不受任何外力的自由運動(慣性運動)和一個偏離於這種自由運動的組合。 這種偏離來自於施加在物體上的外力作用,其大小和方向遵循牛頓第二定律(外力大小等於物體的慣性質量乘以加速度,方向與加速度方向相同)。 而慣性運動與時空的幾何性質直接相關:古典力學中在標準參考系下的慣性運動是勻速直線運動。 用廣義相對論的語言說,慣性運動的軌跡是時空幾何上的最短路徑(測地線),在閔考斯基時空中是直的世界線。

具有幾百萬倍至幾十億倍太陽質量的超大質量黑洞被認為定律性地存在於每個星系的中心,一般認為它們的存在對於星系及更大的宇宙尺度結構的形成具有重要作用。 1905年愛因斯坦發表狹義相對論後,他開始著眼於如何將重力納入狹義相對論框架的思考。 以一個處在自由落體狀態的觀察者的理想實驗為出發點,他從1907年開始了長達八年的對重力的相對性理論的探索。

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關於這些解的背景和列表,參見Stephani et 愛的廣義相對論線上看小鴨 al. 2003;另一個更新的回顧討論是MacCallum 2006。 關於定義廣義相對性原理以及將其從廣義協變性的觀念中分離出來這一過程中所遇到的困難,參見Giulini 2006b。 這段研究發展歷程請參見Pais 1982和Janssen 2005的第九章至第十五章;涵蓋當前最新研究並包含有最初版本的多個重印版都收集在Renn 2007中;在Renn 2005,p.

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實驗數據表明,處於重力場中的時鐘測量出的時間——或者用相對論的語言稱為原時——並不服從狹義相對論定律的制約。 用時空幾何的語言來說,這是由於所測量的時空並非閔考斯基度規。 在微小尺度上所有處於自由落體狀態的參考系都是等效的,並且都可近似為閔考斯基性質的平直度規。 而接下來我們正在處理的是對閔考斯基時空的彎曲化的一般性概括,所用到的度規張量定義的所在的時空幾何——具體說來是時空中的長度和角度是如何測量的——並不是狹義相對論的閔考斯基度規,這廣義化的度規被人們稱作半黎曼度規或偽黎曼度規。 物質的量子化描述和時空的幾何化描述之間彼此不具有相容性,以及廣義相對論中時空曲率無限大(意味著其結構成為微觀尺度)的奇異點的出現,這些都要求著一個完整的量子重力理論的建立。 這個理論需要能夠對黑洞內部以及極早期宇宙的情形做出充分的描述,而其中的重力和相關的時空幾何需要用量子化的語言來敘述。

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  • 用廣義相對論的語言說,慣性運動的軌跡是時空幾何上的最短路徑(測地線),在閔考斯基時空中是直的世界線。
  • 這種效應在強重力場中的測試是通過對脈衝雙星的觀測完成的,所有的實驗結果都和廣義相對論相符。
  • 這種概括成為了著名的愛因斯坦等效原理:在足夠小的時空區域中物理定律約化成狹義相對論中的形式;而不可能通過局域的實驗來探測到周圍重力場的存在。
  • 在微小尺度上所有處於自由落體狀態的參考系都是等效的,並且都可近似為閔考斯基性質的平直度規。
  • 有關重整化參見Weinberg 1996的第十七和十八章;關於重整化對重力場在高能範圍內失效參見 Goroff & Sagnotti 1985。
  • 在當前的實驗所能達到的能量下,弦和點狀粒子仍然是無法區分的;但關鍵一點在於,同一種類的基本弦在不同的振動模式下所表現出來的粒子攜帶有不一樣的電荷,例如參見Ibanez 2000。
  • 2016年2月11日,雷射干涉重力波天文台(LIGO)團隊於華盛頓舉行的一場記者會上宣布人類對於重力波的首個直接探測結果。

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不過奇異點定理的內容基本沒有涉及到奇異點的性質,這些關於確定奇異點的一般結構(例如所謂BKL假說)的問題是當前相關研究的主要課題。 儘管還沒有實際證據證明這一點,有數值模擬的結果支持這一假說的正確性。 廣義相對論的另一個普遍卻又令人困擾的特色問題是時空的分界線——奇異點的出現。

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在太陽系內的兩體系統或者一般的雙星中,這種效應十分微弱,難以觀測。 然而對於一個密近脈衝雙星系統而言,在軌道運動中它們會發射極度規律的脈衝信號,地球上的接收者從而能夠將這個信號序列作為一個高度精確的時鐘。 並且由於組成脈衝雙星的恆星是中子星,其緻密性能導致有較多部分的能量以重力輻射的形式傳播出去。 廣義相對論中,任意軌道的拱點(軌道上最接近或最遠離系統質心的點)會發生進動,這使得軌道不再是橢圓,而是一個繞著質心旋轉的准橢圓軌道,其總體上看接近於玫瑰線的形狀。 愛因斯坦最早通過近似度規來表示牛頓力學的極限,並將軌道運動的物體看作一個測試質點從而在理論上得到了這一結果。

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從廣義相對論得到的部分預言和古典物理中的對應預言非常不同,尤其是有關時間流易、空間幾何、自由落體的運動以及光的傳播等問題,例如重力場內的時間膨脹、光的重力紅移和重力時間延遲效應。 廣義相對論的預言至今為止已經通過了所有觀測和實驗的驗證——廣義相對論雖然並非當今描述重力的唯一理論,但卻是能夠與實驗數據相符合的最簡潔的理論。 最為基礎的即是廣義相對論和量子物理的定律應如何統一以形成完備並且自洽的量子重力理論。 考慮到這些模型都是高度對稱從而被簡化的,人們很容易去猜測奇異點的出現是否只是理想狀態下的不自然產物。 然而著名的由全域幾何證明的奇異點定理指出,奇異點是廣義相對論的一個普遍特色結果,並且任何有質量的實體發生重力塌縮並達到一個特定階段後都會形成奇異點,而在一系列膨脹宇宙模型中也一樣存在奇異點。

量子場論作為粒子物理的基礎已經能夠描述除重力外的其餘三種基本交互作用,但試圖將重力概括到量子場論的框架中的嘗試卻遇到了嚴重的問題。 在低能區域這種嘗試取得了成功,其結果是一個被接受的描述重力的有效(量子)場理論,但在高能區域得到的模型是發散(且不可重整化)的。 當觀測者與遙遠的觀測天體之間還存在有一個大質量天體,當觀測天體的質量和相對距離合適時觀測者會看到多個扭曲的天體成像,這種效應被稱作重力透鏡。 受系統結構、尺寸和質量分布的影響,成像可以是多個,甚至可以形成被稱作愛因斯坦環的圓環,或者圓環的一部分弧。 最早的重力透鏡效應是在1979年發現的,至今已經發現了超過一百個重力透鏡。

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在數值相對論這一分支中,人們使用高性能的計算機來數值模擬時空幾何,以用於數值求解兩個黑洞碰撞等有趣場合下的愛因斯坦場方程式。 原則上只要計算機的運算能力足夠強大,數值相對論的方法就可以應用到任何系統中,從而有可能對裸奇異點等基礎問題做出解答。 另一種求得近似解的方法是藉助於像線性化重力和後牛頓力學近似方法這樣的微擾理論,這兩種微擾方法都是由愛因斯坦發展的,其中後者為求解時空內分布的物體速度遠小於光速時的時空幾何提供了系統的方法。 後牛頓力學近似方法是一系列展開項,第一項對應著牛頓重力,而後面的微擾項對應著廣義相對論理論對牛頓力學所作的修正。 這種近似展開的一種擴展方法是參數化後牛頓形式,應用這種方法可以量化地比較廣義相對論和其替代理論的預言結果。

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即使這些成像彼此非常接近以至於無法分辨——這種情形被稱作微重力透鏡——這種效應仍然可通過觀測總光強變化測量到,很多微重力透鏡也已經被發現。 廣義相對論預言光子的路徑在重力場中會發生偏折,即當光子途徑一個大質量物體時路徑會朝向物體發生彎曲。 這種效應已經通過對來自遙遠恆星或類星體的光線途徑太陽時的路徑觀測得到證實。

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更準確地說,其中包括平坦問題、視界問題和單極矩問題;教學性介紹參見Narlikar 1993,sec. 12和Peskin 2007;特別地,觀測顯示除了少到可以忽略的一部分之外這些物質基本上不是由通常狀態下的基本粒子組成的(即它們並非強子組成的物質),參見Peacock 1999,ch. 關於這段研究的概述在Weisberg & Taylor 2003;脈衝雙星本身的發現可見於Hulse & Taylor 1975;關於重力波存在的最早證據在Taylor 1994。 關於重力波的概述請見 Misner, Thorne 愛的廣義相對論線上看小鴨 & Wheeler 1973,part VIII。 需要注意到是儘管性質類同於電磁波,重力波輻射的主導項來自于波源的四極矩而非電磁波一樣的偶極矩,參見Schutz 2001。

參見Carroll 2001;概述可見於Caldwell 2004。 對於暗能量,有些科學家也認為暗能量並非是一種新的能量形式,而是我們的宇宙學模型需要修正,參見Mannheim 2006,sec. 10;不過這不一定意味著要對廣義相對論進行修正,而可以是我們對宇宙各向異性的處理方法需要修正,參見Buchert 2007。 也就是說,有些物理學家開始懷疑暗物質存在的證據是否其實是愛因斯坦理論(當然也包括牛頓理論)對重力的描述存在偏差的證明,關於這一猜測的概述參見Mannheim 2006,sec.

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